ОПТИМИЗАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ МЕТОДАМИ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА

УДК 621.51

Стенин Александр Африканович, доктор технических наук, профессор Национального технического университета Украины «КПИ им. Игоря Сикорского», г. Киев

Пасько Виктор Петрович, кандидат технических наук, доцент Национального технического университета Украины «КПИ им. Игоря Сикорского», г. Киев

Дроздович Ирина Геннадьевна, кандидат технических наук, старший научный сотрудник Института телекоммуникаций и глобального информационного пространства НАН Украины, г. Киев 

pages 20–26

DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i2.60

Предложен практический инструментарий методов функционального анализа для решения типичных задач оптимизации линейных динамических систем. Реализация предложенных методов продемонстрирована на примерах, в которых показано, что в отдельных случаях возможно аналитическое решение задач оптимизации без использования численных процедур и дополнительных условий.

Ключевые слова: линейные динамические системы, критерии оптимизации, функциональный анализ, норма вектора управления, неравенство Гельдера.

1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М. : Наука, 1969. 384 с.
2. Michael Athans, Peter L. Falb optimal control: an introduction to the theory and its applications. Courier Corporation, 2006. 879 p.
3. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. 4-е изд. Спб. : БХВ-Петербург, 2016. 560 с.
4. Красовский Н.Н. К теории оптимального регулирования. Автоматика и управление. 1957. Т. 18, № 11. С. 960–970.
5. Крейн М.Г., Ахиезер Н.И. О некоторых вопросах теории моментов. Харьков : ГНТИ Украины, 1938. 256 с.
6. Куликовски Р. Оптимальные и адаптивные процессы в системах автоматического регулирования. М. : Наука,1967. 380 с.
7. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М. : Энергоатомиздат, 1994. 344 с.
8. Соболев Л.С. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М. : Наука, 1988. 336 с.
9. Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. Методы функционального анализа. Минск : Издательство БГУ им. Ленина, 1973. 246 с.
10. Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М. : Наука,1969, 118 с.