УДК 517. 97
Сафарова Зумруд Расим кизи,викладач Нахічеванського державного університету, Азербайджан
pages 93–99
DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i2.80
Розглянуто задачу визначення коефіцієнта для правої похідної в рівнянні коливань струни. Поставлену задачу зведено до задачі оптимального керування. Доказано теорему існування оптимальної пари у новій задачі, диференційовність по Фреше побудованого функціонала та виведено необхідну умову оптимальності у формі варіаційної нерівності.
Kлючові слова: коефіцієнт, рівняння коливань, розрив, оптимальне керування, необхідна умова.
1. Кабанихин С.И., Искаков К.Т. Оптимизационные методы решения коэффициентных обратных задач. Новосибирск. : НГУ, 2001. 315с.
2. Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. Новосибирск : Сиб. научное изд-во, 2009. 457 с.
3. Обратные задачи для эволюционных уравнений. Сиб. электрон. матем. изв. Ю.Е. Аниконов, Н.Л. Абашеева, Н.Б. Аюпова, А.И. Кожанов, М.В. Нещадим, И.Р. Валитов. 2008. 5. С. 549–580.
4. Кабанихин С.И., Шишленин М.А. Об использовании априорной информации в коэффициентных обратных задачах для гиперболических уравнений. Тр. ИММ УрО РАН. 2012. 18, № 1. С. 147–164.
5. Романов В.Г. Некоторые обратные задачи для уравнений гиперболического типа. Новосибирск : Наука, 1972. 164 с.
6. Романов В.Г. Одномерная обратная задача для волнового уравнения. Докл. АН СССР. 1973. 211, № 5. С. 1083–1084.
7. Лионс Ж.-Л. Управление сингулярными распределенными системами. М. : Наука, 1987. 368 с.
8. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М. : Наука, 1973. 405 с.
9. Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М. : Мир 1971. 372 с.