Ісмаїлова Гюнай Гафиль кизи,старший викладач Сумгаїтського державного університету, Азербайджан
pages 13–19
DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i1.80
Визначення коефіцієнта при молодшому члені для багатовимірного гіперболічного рівняння другого порядку з інтегральною умовою перевизначення зведено до задачі оптимального керування і отриману задачу досліджено методами теорії оптимального керування. Доведено теорему про існування оптимального керування, встановлено безперервну диференційовність за Фреше функціонала і за допомогою розв’язання спряженої задачі виведено необхідну умову оптимальності.
Ключові слова: гіперболічне рівняння, коефіцієнт молодшого члена, зворотна задача, оптимальне керування.
1. Кулиев Г.Ф. Задача оптимального управления коэффициентами для уравнения гиперболического типа. Изв. вузов. Матем. 1985. № 3. С. 39–44.
2. Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи: Изд. 2. Новосибирск. 2009. 457 с.
3. Кабанихин С.И., Шишленин М.А., Криворотько О.И. Оптимизационный метод решения обратной задачи термоакустики. Сибирские электронные математические известия. 2011. C. 263–292.
4. Кабанихин С.И., Шишленин М.А. Об использовании априорной информации в коэффициентных обратных задачах для гиперболических уравнений. Труды ИММ Ур ОРАН. 2012. 18, № 1. C. 147–164.
5. Искаков К.Т., Романов В.Г., Карчевский А.Л., Оралбекова Ж.О. Исследование обратных задач для дифференциальных уравнений и численных методов их решения. Астана, 2014. 182 с.
6. Ляшко С.И. Оптимальное управление коэффициентами для некоторых систем с распределенными параметрами. Дифференциальные уравнения. 1986. 22, № 3. С. 458–462.
7. Ляшко С.И., Номировский Д.А., Сергиенко Т.И. Траекторная и финальная управляемость в гиперболических и псевдогиперболических системах с обобщенным воздействием. Кибернетика и системный анализ. 2001. № 5. С. 157–166. 191–192.
8. Лионс Ж.Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М. : Мир. 1972. 416 с.
9. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М. : Наука. 1973. 408 с.
10. Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М. : Наука. 1988. 334 с.
11. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981. 400 с.