ОПТИМІЗАЦІЯ НА РОЗМІЩЕННЯХ: СИМПЛЕКСНА ФОРМА БАГАТОГРАННИКА РОЗМІЩЕНЬ

Ємець Олег Олексійович, доктор фізико-математичних наук, професор, зав. кафедрою Полтавського університету економіки і торгівлі

Ємець Олександра Олегівна, кандидат фізико-математичних наук, доцент Полтавського університету економіки і торгівлі

Поляков Іван Михайлович, аспірант Полтавського університету економіки і торгівлі

pages 19-32

DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v49.i12.20

Розглянуто знаходження симплексної форми загального багатогранника розміщень, яку необхідно використовувати при застосуванні АК при розв’язуванні допоміжних задач лінійного програмування в методах комбінаторного відсікання в евклідовій комбінаторній оптимізації.

1. Сергиенко И.В., Каспшицкая М.Ф. Модели и методы решения на ЭВМ комбинаторных задач оптимизации. — Киев : Наук. думка, 1981. — 288 с.
2. Стоян Ю.Г., Ємець О.О. Теорія і методи евклідової комбінаторної оптимізації. — Київ : Ін-т системн. досліджень освіти, 1993. — 188 с. — http://dspace.uccu.org.ua/handle/123456789/487.
3. Донець Г.П., Колєчкіна Л.М. Екстремальні задачі на комбінаторних конфігураціях. — Полтава: РВВ ПУЕТ, 2011. — 309 с.
4. Гуляницький Л.Ф., Мулеса О.Ю. Прикладні методи комбінаторної оптимізації. — Київ : Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2016. — 142 с.
5. Емец О.А., Барболина Т.Н. Комбинаторная оптимизация на размещениях. — Киев : Наук. думка, 2008. — 159 с. — http://dspace.uccu.org.ua/handle/123456789/473.
6. Емец О.А., Черненко О.А. Оптимизация дробно-линейных функций на размещениях. — Киев : Наук. думка, 2011. — 154 с. — http://dspace.uccu.org.ua/handle/123456789/467.
7. Emets' O.O., Roskladka O.V., Nedobachii S.I. Irreducible system of constraints for a general polyhedron of arrangements // Ukrainian Mathematical Journal. — 2003. — 55, N 1. —
   P. 1–12.
8. Emets' O., Barbolina T. On the solution of problems of nonlinear conditional optimization on arrangements by the cut-off method // Ibid. — 2003. — 55, N 5. — P. 729–738.
9. Emets O.A., Barbolina T.N. Solving linear optimization problems on arrangements by the truncation method // Cybernetics and systems analysis — 2003. — 39, N 6. — P. 889–896.
10. Yemets O.A., Barbolina T.N. Solution of Euclidean combinatorial optimization problems by the method of construction of a lexicographic equivalence // Ibid. — 2004 — 40, N 5. —
    P. 726–734.
11. Barbolina T.N., Emets O.A. An all-integer cutting method for linear constrained optimization problems on arrangements // Computational mathematics and mathematical physics. — 2005. — 45. — N 5. — P. 243–250.
12. Yemets O., Chernenko O.A. Nonreducible system of constraints of a combinatorial polyhedron in a linear-fractional optimization problem on arrangements // Cybernetics and systems analysis. — 2005. — 41, N 2. — P. 246–254. 
13. Yemets O.A., Barbolina T.N., Chernenko O.A. Solving optimization problems with linear-fractional objective functions and additional constraints on arrangements // Ibid — 2006. — 42, N 5. — P. 680–685.
14. Emets O.A., Ustian N. Yu. Solving of some problems of combinatorial optimizationon arrangements and permutations of game type // Journal of Automation and Information Sciences. — 2006. — 38, N 5. — Р. 34–45.
15. Emets O.A., Ustian N. Yu. Studies of problems of combinatorial optimization of game type on arrangements // Ibid. — 2007. — 39, N 1. — Р. 24–35.
16. Emets O.A., Barbolina T.N. Classes of lexicographic equivalence in Euclidean combinatorial optimization on arrangements // Discrete mathematics and applications. — 2007. — 17,
    N 1. — P. 77–86.
17. Iemets O.A., Olkhovskaja E.V. Iterative method for solving combinatorial optimization problems of the game-type on arrangements // Journal of Automation and Information Sciences. — 2011. — 43, N 5. — Р. 52–63.
18. Iemets O.O., Yemets Ye.M., Oleksiichuk Yu.F. Direct cut-off method for combinatorial optimization problems with additional constraints // Cybernetics and Systems Analysis. — 2011. — 47, N 6. — P. 932–940.
19. Iemets O.O., Yemets O.O. Solving a linear problem of Euclidean combinatorial optimization on arrangements with the constant sum of the elements // Ibid. — 2012. — 48, N 4. — P. 547–557.
20. Sergienko I.V., Iemets O.A., Chernenko O.A. Solving the conditional optimization problem for a fractional linear objective function on a set of arrangements by the branch and bound method // Ibid — 2012. — 48, N 6. — P. 832–836.
21. Iemets O. A., Olkhovskaja E. V. Proving the convergence of the iterative method for solving a game-type combinatorial optimization problem on arrangements // Ibid. — 2013. — 49, N 1. — Р. 86–97. 
22. Iemets O. O., Barbolina T.M. Properties of the linear unconditional problem of combinatorial optimization on arrangements under probabilistic uncertainty // Ibid. — 2016. — 52, N 2. —
    P. 285–295.
23. Iemets O.O., Barbolina T.M. Solving linear unconstrained problems of combinatorial optimization on arrangements under stochastic uncertainty // Ibid — 2016. — 52, N 3. — P. 457–466.
24. Iemets O.O., Barbolina T.M. Lexicographic equivalence in mixed combinatorial optimization of linear-fractional functions on arrangements // Ibid. — 2017. — 53, N 2. — P. 244–254.
25. Barbolina T.N. Solution of mixed combinatorial optimization problems on arrangements by the method of construction of lexicographic equivalence // Ibid — 2013. — 49, N 6. — P. 922–931.
26. Iemets O.A., Leonova M.V. Simplex shape of the general permutable polyhedron specified by irreducible system // Journal of Automation and Information Sciences. — 2014. — 46, N 2. — P. 42–55.
27. Yemets O.A., Yemets Ye. M. A modification of the method of combinatorial truncation in optimization problems over vertex-located sets // Ibid. — 2009. — 45, N 5. — P. 785–791.
28. Karmarkar N. A new polynomial-time algorithm for linear programming // Combinatorica. — 1984. — 4. — P. 373–395.