ЗАДАЧА ФОРМУВАННЯ СТРУКТУРИ ВЛАСНИХ ВЕКТОРІВ МАТРИЦІ СТАНУ НЕПЕРЕРВНОЇ СТІЙКОЇ СИСТЕМИ, ЩО ГАРАНТУЄ ВІДСУТНІСТЬ ВІДХИЛЕНЬ ЇЇ ТРАЄКТОРІЙ ВІД МОНОТОННО СПАДНОЇ КРИВОЇ ВІЛЬНОГО РУХУ

Вундер Ніна Олександрівна, аспірантка Санкт-Петербурзького національного дослідницького університету інформаційних технологій, механіки і оптики, Росія

Ушаков Анатолій Володимирович, доктор технічних наук, професор Санкт-Петербурзького національного дослідницького університету інформаційних технологій, механіки і оптики, Росія

pages 30-42

DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v49.i1.30

Виявлено, що за погано обумовленої структури власних векторів можливо виникнення помітних відхилень траєкторій системи від монотонно спадної кривої вільного руху. Знайдено вирішення задачі формування структури власних векторів матриці стану неперервної стійкої системи, що не допускає відхилення траєкторій системи від монотонно спадної кривої вільного руху. В отриманому вирішенні використовується процедура мінімізації числа обумовленості матриці цих векторів, а також можливість узагальненого модального керування.

  1. Вундер Н.А., Ушаков А.В. Исследование колебательности процессов непрерывных систем, порождаемых фактором кратности собственных чисел их матриц состояния // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2015. — № 6. — С. 21–36.
  2. Вундер Н.А., Ушаков А.В. Исследование отклонения траекторий линейных устойчивых дискретных систем от монотонно убывающей кривой свободного движения в случае кратных вещественных положительных собственных чисел их матриц // Там же. — 2016. — № 6. — С. 5–15.
  3. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. — М. : Наука, 1973. — 576 с.
  4. Ланкастер П. Теория матриц. — М. : Наука, 1982. — 272 с.
  5. Григорьев В.В., Дроздов В.Н., Лаврентьев В.В., Ушаков А.В. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ. — Л. : Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. — 245 с.
  6. Икрамов Х. Д. Численное решение матричных уравнений. — М. : Наука, 1984. —
    192 с. 
  7. Ушаков А.В. Обобщенное модальное управление // Изв. вузов. Приборостроение. — 2000. — 43, № 3. — C. 8–16.
  8. Химмельблау Д.М. Прикладное нелинейное программирование. Пер. с англ. — М. : Мир, 1975. — 535 с.
  9. Бирюков Д.М., Слита О.В., Ушаков А.В. Грамианные технологии оценки затрат на управление в задаче обеспечения желаемой структуры мод и их робастности // Изв. вузов. Приборостроение. — 2009. — 52, № 11. — С. 32–37.