ПОБУДОВА ОБЛАСТІ СТІЙКОСТІ В ПРОСТОРІ ПАРАМЕТРІВ ЛІНІЙНИХ ЦИФРОВИХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ДИСКРЕТНОГО D-РОЗБИТТЯ

Мовчан Леонід Тимофійович, кандидат технічних наук, доцент Тернопільського національного технічного університету ім. Івана Пулюя

Мовчан Сергій Леонідович, кандидат технічних наук, доцент, директор консалтингового центру «Бізон», м.Тернопіль

pages 19-29

DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v49.i2.30

Розглянуто питання побудови області стійкості лінійних цифрових систем у просторі двох параметрів, які нелінійно входять в коефіцієнти характеристичного рівняння. Запропоновано новий алгоритм визначення точок границі області стійкості шляхом перебору в однозначно визначеному напрямі тільки одного параметра без перевірки на стійкість чи нестійкість системи в цих точках. Спрощення алгоритму визначення області стійкості значно скорочує об’єм і час обчислень, необхідних для вирішення поставленої задачі. Коректність результату гарантується застосуванням методу D розбиття.

1. Неймарк Ю.Н. Устойчивость линеаризованных систем. — Л. : ЛКВВИЛ, 1949. — 140 с.
2. Петров Н.П., Поляк В.Т. Робастное D-разбиение // Автоматика и телемеханика. — 1991. — № 5. — С. 41–53.
3. Грязина Е.Н. К теории D-разбиения // Там же. — 2004. — № 12. — С. 15–28.
4. Грязина Е.М., Поляк Б.Т., Тремба А.А. Современное состояние метода D-разбиения // Там же. — 2008. — № 12. — С. 3–41.
5. Николаев Ю.П. К исследованию геометрии множества устойчивых полиномов линейных дискретных систем // Там же. — 2002. — № 7. — С. 44–54.
6. Николаев Ю.П. Анализ геометрии D-разбиения двумерной плоскости произвольных коэффициентов характеристического полинома дискретной системы // Там же. — 2004. — № 12. — С. 49–61.
7. Ackermann J., Kaesbauer D. Stable polyhedra in parameter spas // Automatica. — 2003. — 39. — P. 937–943.
8. Tan N., Kaya I., Yeroglu C., Atherton D. Computation of stabilizing PI and PID controllers using the stability boundary locus // Energy conversion and management. — 2006, — 47, N 18–19. — C. 3045–3058.
9. Tan N., Kaya I., Atherton D. A graphical method for computation of all stabilizing PI controllers. Proceedings of the 16th IFAC World Congress, 2005, Prague, Czech Republic. — 2005. — С. 226–237.
10. Теория автоматического управления. Ч. 1: Теория линейных систем автоматического управления / Под ред. А.А.Воронова. — М. : Высш. шк., 1986. — 367 с.
11. Мовчан С.Л. Построение области устойчивости линейных цифровых систем в пространстве параметров, которые нелинейно входят в коэффициенты характеристического уравнения // Проблемы управления и информатики. — 2004. — № 1. — С. 37–47.
12. Мовчан Л.Т., Мовчан С.Л. Машино-ориентированный подход построения области устойчивости в плоскости двух параметров линейных непрерывных систем управления методом D-разбиения // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2011. — № 1. — С. 30–35.
13. Айзерман М.А. Краткий очерк становления и развития классической теоремы резюмирования и управления // Автоматика и телемеханика. — 1993. — № 7. — С. 6–18.
14. Гостев В.Н., Стеклов В.К. Системы автоматического управления с цифровым регулятором. — Киев: Радиоаматор, 1998. — 704 с.
15. Дидук Г.А. Машинные методы исследования автоматических систем. — Л. : Энергия, 1983. — 242 с.
16. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. — М. : Машиностроение, 1989. — 751 с.
17. Мовчан Л.Т., Мовчан С.Л. Построение области устойчивости цифровых линейных систем в плоскости двух параметров, которые нелинейно влияют на коэффициенты характеристического уравнения // Проблемы управления и информатики. — 2006. — № 4. — С. 40–79.
18. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. Практическое руководство. — М. : Мир, 1982. — 236 с.
19. Топчеев Ю.И., Потемкин В.Г., Иваненко В.Г. Системы стабилизации. — М. : Машиностроение, 1974. — 248 с.