Укр
Eng
Журнал
Автору

СТАБІЛІЗАЦІЯ СІМЕЙ ЛІНІЙНИХ ТА НЕЛІНІЙНИХ ДИСКРЕТНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ

Кунцевич Всеволод Михайлович, академік НАН України, доктор технічних наук, професор, головний науковий співробітник Інституту космічних досліджень НАН України та ДКА України, м.Київ

pages 5–18

DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v49.i1.10

В аналітичній формі отримано розв’язок мінімаксної задачі оптимальної стабілізації сімей лінійних та нелінійних дискретних динамічних систем. Оскільки у загальному випадку класи цих систем можуть бути настільки широкими, що не існують керування, які забезпечують їх робастну стійкість, запропоновано конструктивні методи перевірки достатніх умов стійкості, що базуються на використанні принципу стиснених зображень та його узагальненні.

  1. Харитонов В.Л. Асимптотическая устойчивость положения равновесия семейства систем линейных дифференциальных уравнений // Диф. уравнения. — 1978. — С. 2086–2088.
  2. Bartlett A.C., Hollot C.V., Lin H. Root location of an entire polytope of polynomials: it suffices to check the edges // Math. Contr. Sig. Syst. — 1988. — 1. — P. 61–71. 
  3. Barmish B.R., Kang A. Survey of extreme point results for robustness of control systems // Automatica. — 1993. — 29, N 1. — P. 13–35.
  4. Nemirovskii A.A. Several NP-hard problems arising in robust stability analysis // Math. Contr. Sig. Syst. — 1994. — 6. — P. 99–105.
  5. Жолен Л, Кифер М., Дидри О., Вальтер Э. Прикладной интервальный анализ. — М. : Ижевск : Ин-т компьют. исследований, 2005. — 468 с.
  6. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. — М. : Наука, 1977. — 392 с.
  7. Schweppe F.C. Recursive state estimation: unknown but bounded error and system inputs // IEEE Trans. Automat Control. — 1968. — AC-13, N 1. — P. 22–28.
  8. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов. — М. : Наука, 1988. — 320 с.
  9. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. — М. : Наука, 2002. — 273 с.
  10. Кунцевич В.М. Управление в условиях неопределенности: гарантированные результаты в задачах управления и идентификации. — Киев : Наук. думка, 2006. — 264 с.
  11. Blanchini F., Miani S. Set-theoretic methods in control. — Boston : Birkhauser, 2008. — 481 p.
  12. Kogan J. Robust stability and convexity. — London: Springer-Verlag, 1995. — 176 p.
  13. Abrishamchian M., Barmish B. Reduction of robust stabilization problem to standard H∞ problems for classes of systems with unstructured uncertainty // Automatica. — 1996. — 32, N 8. — P. 1101–1115.
  14. Мазко А.Г. Робастная устойчивость и стабилизация динамических систем. Методы матричных и конусных неравенств // Праці Інституту математики НАН України. Математика та її застосування. — 2016. — 102. — 332 с.
  15. Зубов В.И. Лекции по теории управления. — М. : Наука, 1975. — 494 с.
  16. Волосов В.В. К построению параметрических семейств эллипсоидальных оценок и их оптимизации в задачах нестохастической идентификации параметров и состояния многомерных дискретных объектов управления // Проблемы управления и информатики. — 1996. — № 4. — С. 37–53.
  17. Цыпкин Я.З., Поляк Б.Т. Робастная устойчивость линейных систем // Итоги науки и техники. Сер. Техническая кибернетика. — 1991. — 32. — С. 3–31.
  18. Лурье А.И., Постников В.Н. К теории устойчивости регулируемых систем // Прикладная математика и механика. — 1944. — 8, вып. 3. — С. 246–248.
  19. Айзерман М.А., Гантмахер Ф.Р. Абсолютная устойчивость регулируемых систем. — М. : Изд-во АН СССР, 1963. — 261 с.
  20. Кунцевич В.М. Управление семейством нелинейных динамических систем при измерениях с ограниченными помехами // Труды ИММ УрО РАН. — 2014. — 20, № 4. — C. 180–186.
  21. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. — М. : Наука, 1978. — 287 с.
  22. Кунцевич А.В., Кунцевич В.М. Устойчивость в области нелинейных разностных включений // Кибернетика и системный анализ. — 2010. — № 5. — С. 11–17.
  23. Кунцевич В.М., Куржанский А.Б. Области достижимости линейных и некоторых классов нелинейных дискретных систем и управление ими // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2010. — № 1. — С. 5–21.