ОПТИМІЗАЦІЯ ПРОЦЕСУ КОЛИВАНЬ БАЛКИ

Копець Мирослав Михайлович, кандидат фізико-математичних наук, доцент Національного технічного університету України «КПІ», м Київ

pages 56-65

DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v49.i1.50

Розглянуто лінійно-квадратичну задачу оптимального керування процесом коливань балки. Для даної задачі оптимізації отримано необхідні умови оптимальності. Аналіз цих умов дав можливість вивести систему інтегро-диференціальних рівнянь Ріккаті, розв’язок якої подано в замкненому вигляді.

  1. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. — М. : Машиностроение, 1957. — 336 с.
  2. Селезов И.Т., Кривонос Ю.Г. Волновые гидравлические модели распространения возмущений. — Киев : Наук. думка, 2015. — 172 с.
  3. Стрэтт (лорд Рэлей) Дж.В. Теория звука. — М. : Гостехиздат, 1940. — 1. — 499 с.
  4. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. — М. : Машиностроение, 1985. — 472 с.
  5. Знаменская Л.Н. Управление упругими колебаниями. — М. : Физматлит, 2004. — 176 с.
  6. Комков В. Теория оптимального управления демпфированием колебаний простых упругих систем. — М. : Мир, 1975. — 160 с.
  7. Копец M.M. Оптимальное управление процессом колебаний тонкого прямоугольного стержня // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2015. — № 3. — С. 42–55.
  8. Черноусько Ф.Л. Ограниченные управления в системах с распределенными параметрами // Прикладная математика и механика. — 1992. — 56, № 5. — С. 810–826.
  9. Naidu D.S. Optimal control systems.(Electrical engineering textbook series). — Boka Raton London; New York; Washington: CRC PRESS, 2003. — 460 р.
  10. Чикрий А.А., Эйдельман С.Д. Обобщенные матричные функции Миттаг–Леффлера в игровых задачах для эволюционных уравнений дробного порядка // Кибернетика и системный анализ. — 2000. — № 3. — С. 3–32.