ВИСОКОШВИДКІСНІ МЕТОДИ ІДЕНТИФІКАЦІЇ ПАРАМЕТРІВ МОДЕЛЕЙ ФІЛЬТРАЦІЇ–КОНСОЛІДАЦІЇ СТИСКУВАНИХ СРЕДОВИЩ ВОЛОГОНАСИЧЕНИХ МІКРОПОРИСТИХ ЧАСТИНОК

Петрик Михайло Романович, доктор фізико-математичних наук, професор, зав. кафедри Тернопільського національного технічного університету ім. Івана Пулюя

pages 18-31

DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v48.i1.80

Сформульовано задачі ідентифікації параметрів моделей фільтрації-консолідації в стискуваних середовищах мікропористих частинок з використанням функціоналів-нев’язки, що враховують зміну сумарного потоку рідини на поверхні спостереження. Запропоновано високопродуктивні методи реалізації задач ідентифікації на основі аналітичних розв’язків прямих і спряжених задач. Отримано явні вирази компонентів градієнтів функціоналів-нев’язки для ідентифікації параметрів моделі градієнтними методами.

1. Zhuw H. X., Melrose, J. R. A mechanics model for the compression of plant and vegetative tissues // Journal of Theoretical Biology. — 2003 — N 221. — P. 89–101.
2. Schwartzberg H.G. Expression of fluid from biological solids // Separation and Purification Methods. — 1997. — N 26 (1). — P.1–213.
3. Barenblatt G.I., Entov V.M., Ryzhik V. Theory of fluid flows through natural rocks. — Dordrecht: Kluwer, 1990. — 303 p.
4. Grimi N., Vorobiev E., Lebovka N., Vaxelaire J. Solid–liquid expression from denaturated plant tissue: Filtration–consolidation behavior // Journal of Food Engineering. — 2010. — N 96 (1). — P. 29–36.
5. Terzaghi K. Erdbaumechanik auf Bodenphysikalischer Grundlage. — Wien: Deuticke, 1925. — 399 p.
6. Suclje L. Rheological aspects of soil mechanics. — New York: Wiley Iinterscience, 1970. — 570 p.
7. Shirato M., Murase T., Iwata, M., Nakatsuka S. The Terzaghi–Voigt combined model for constant pressure consolidation of filter cakes and homogeneous semi–solid materials // Chemical Engineering Science. — 1986. — N 41. — P. 3213–3218.
8. Lanoisell, J.–L., Vorobyov E. Bouvier J.–M., Piar G. Modelling of solid / liquid expression for cellular materials // AIChE Journal. — 1996. — N 42(7). — P. 2057–2067. 
9. Petryk M., Vorobiev E. Numerical and analytical modelling of solid–liquid expression from soft plant materials // Ibid. — 2013. — N 59(12). — P. 4762–4771. 
10. Petryk M., Vorobiev E. Liquid flowing from porous particles during the pressing of biological materials // Computer & Chem. Eng. — 2007. — N 31(10). — P. 1336–1345.
11. Сергиенко И.В., Дейнека В.С. Идентификация параметров некоторых задач фильтрации–консолидации влагонасыщенных микропористых сред // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — № 2. — С. 89–107.
12. Петрик М.Р., Михалик Д.М. Нелинейная математическая модель двухуровневого переноса типа «фильтрация–консолидация» // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2010. — № 2. — С. 74–85.
13. Сергиенко И.В., Дейнека В. Системный анализ. — Киев: Наук. думка, 2013. — 500 с.
14. Высокопродуктивные методы идентификации параметров компетитивной диффузии в неоднородных средах нанопористых частиц / И.В. Сергиенко, М.Р. Петрик, Ж. Фрессар, С. Леклерк // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — № 4. — С. 44–61.
15. Ленюк М.П. Інтегральні перетворення Фур’є, Бесселя із спектральним параметром в задачах математичного моделювання масопереносу в неоднорідних середовищах. — Київ: Наук. думка, 2000. — 372 с.
16. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. — М.: Машиностроение, 1988. — 280 с.
17. Математичне моделювання масопереносу в середовищах частинок нанопористої структури / І.В. Сергиенко, М.Р. Петрик, О.М. Хіміч, Д. Кане, Д.М. Михалик, С. Фресар Леклерк. — Kиїв: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 2014. — 210 с.
18. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. — М.: Наука, 1981. — Т. 1. — 800 с.