ОПТИМІЗАЦІЯ ПРОГРАМОВАНИХ ТРАЄКТОРІЙ СТАБІЛІЗАЦІЇ РУХОМИХ ОБʼЄКТІВ НА ОСНОВІ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ ЗМІННОЇ СТРУКТУРИ

Volume 67, Issue 3, 2022, pages 61-76

DOI: http://doi.org/10.34229/2786-6505-2022-3-5

Завантажити статтю

Тимченко Віктор Леонідович, Національний університет кораблебудування імені адмірала Макарова, м. Миколаїв, vl.timchenko58@gmail.com


Abstract

Розглядаються оптимальні системи, що забезпечують для динамічних системвисокі показники якості керування: швидкість, точність та низьку енерговитратність. Розвивається підхід до синтезу робастно-оптимальних системна основі використання зворотних звʼязків зі змінною структурою тавключає такі основні етапи: планування програмної оптимальної траєкторії; визначення моментів перемикання керуючих функцій у ланцюгах зворотного звʼязку обʼєкта; синтез керуючих функцій у відповідних ланцюгахзворотного звʼязку багатовимірного обʼєкта. Застосування запропонованого порядку синтезу систем зі змінною структурою для різних типів обʼєктівна основі попередньої побудови оптимальних програмованих траєкторійстабілізації динамічних процесів дозволяє оптимізувати процеси стабілізації нелінійних нестаціонарних систем високого порядку. Оптимальні програмні траєкторії стабілізації формуються з відрізків, усталених відносновідповідної похідної координати руху, на основі поліноміальних форм длязаданих граничних умов і критерію оптимальності з урахуванням обмежених значень керування і розвʼязується для часу моментів перемикання керуючих впливів і часу закінчення перехідного процесу на основі системиалгебраїчних рівнянь. Синтез керування проводиться з урахуванням початкових значень на основі рівнянь балансу сил і моментів, що діють на рухомий обʼєкт, та їх похідних. Оптимальні траєкторія та керування формуються таким чином, що задають при синтезі додаткового робастного контурукерування (зі зворотним звʼязком за виходом обʼєкта) для компенсації неповної визначеності математичної моделі та неконтрольованих (невимірюваних) збурень і шумів, достатньо обмежені області зміни координат рухомого обʼєкта відносно заданих значень. Це в подальшому дозволяє побудову достатньо ефективних та практичних в реалізації робастно-оптимальнихсистем керування, наприклад морськими рухомими обʼєктами, квадрокоптерами, що функціонуть в умовах неповної визначеності.


REFERENCES

  1. Feldbaum, A.A.: theory of optimal systems. M.: Phizmathlit, 1963 (in Russian).
  2. Kuntsevich V.M., Synthesis of robust optimal adaptive control systems for nonstationary objectsunder bounded disturbances. Journal of Automation and Information Sciences. 2004, 36, N 3.P. 14–24. DOI 10.1615/JAutomatInfScien.v36.i3.20.
  3. Kuntsevich V.M. et al (Eds). Control Systems. Theory and Applications. Series in Automation,Control and Robotics. River Publishers, Gistrup, Delft, 2018.
  4. Kondratenko Y.P., Kuntsevich V.M., Chikrii A.A., Gubarev V.F. (eds): Advanced controlsystems: Theory and Applications. Series in Automation, Control and Robotics. River Publishers,Gistrup, 2021.
  5. Kondratenko Y.P., Chikrii A.A., Gubarev V.F., Kacprzyk J. (eds). Advanced control techniquesin complex engineering systems: Theory and Applications. Studies in Systems, Decision andControl, 203. Cham: Springer Nature Switzerland AG, 2019.
  6. Larin V.B. On inversion of the problem of analytical designing the controllers. Journalof Automation and Information Sciences. 2004, 36, N 1. P. 11–18. DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v36.i1.20.
  7.  Boychuk L.M. Method of structural synthesis of nonlinear automatic control systems. М.:Energia, 1971 (in Russian).
  8. Galiulin A.S. Methods for solving inverse problems of dynamics, М.: Nauka. 1986 (in Russian).
  9. Krutko, P.D.: Inverse problems of dynamics in the theory of automatic control. М.:Mashinostroenie. 2004 (in Russian).
  10. Gabasov R., Kirillova, F.M., Ruzhitskay, E.A. Implementation of bounded feedback in anonlinear ontrol problem. Cybernetics and Systems Analysis. 2009. N 1. P. 108–116. (in Russian)https://doi: 10.1007/s10559-009-9075-7.
  11. Balashevich N.V., Gabasov R., Kalinin A.I. and Kirillova F.M. Optimal Control of NonlinearSystems. Comput. Math. Math. Phys. 2002. 42, N 7. P. 931–956. http://www.mathnet.ru/links/a1861bea804edd2f4ca0e8b6c8a11738/zvmmf1165.pdf.
  12. Horowitz I.M. Survey of quantitative feedback theory (QFT). Journal of Robust and Non-LinearControl. 2001. 11, N 10. P. 887–921. https://doi: 10.1002/rnc.637.
  13. Gharib M. R., and Moavenian M. Full dynamics and control of a quadrotor using quantitativefeedback theory. J. Numer. Model. 2017. 29. P. 501–519. https://doi:10.1002/jnm.2101.
  14. Shtessel Y.B., Moreno J.A., Fridman L.M.: Twisting sliding mode control with adaptation:Lyapunov design, methodology and application. Automatica. 2017. 75. P. 229–235.https://doi.org/10.1016/j.automatica.2016.09.004
  15. Yaesh I., Boyarski S., Shaked U. Probability-guaranteed robust H∞ performance analysis andstate-feedback design. Systems & Control Letters. 2003. 48, N 5. P. 351–364.https://doi.org/10.1016/S0167-6911(02)00289-X.
  16. Chesnov V.N. Synthesis of H∞ - controllers for Multidimensional Systems of Given Accuracy andStability. Autom. Remote Control. 2011. 72, N 10. P. 2161–2175. https:/doi.org/10.1134/S0005117911100134.
  17. Satici A.C., Poonawala H., Spong M.W.: Robust Optimal Control of Quadrotor UAVs. IEEEAccess. 2013. 1. P. 79–93. https:/ doi: 10.1109/ACCESS.2013.2260794.
  18. Kondratenko Y.P., Timchenko V.L. Robust stabilization of marine mobile objects on the basis ofsystems with variable structure of feedbacks. Journal of Automation and Information Sciences.2011. 43, N 6. P. 16–29. https:/ doi: 10.1615/ JAutomatInfScien.v43.i6.20
  19. Timchenko V.L., Ukhin O.A. and Lebedev D.O. Optimization of nonlinear systems ofvariable structure for control of marine moving vehicles. Journal of Automation andInformation Sciences. 2017. 49, N 7. P. 33–47. https:/doi 10.1615/JAutomatInfScien.v49.i7.30.
  20. Timchenko V.L., Lebedev D.O. Optimization of Processes of Robust Control of Quadcopterfor Monitoring of Sea Waters. Journal of Automation and Information Sciences. 2019. 51,N. 2. P. 1–10. https:/ doi: 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i2.10.
  21. Timchenko V.L., Lebedev D.O. Robust-optimal stabilization of nonlinear dynamic systems.Computer Science, Control. 2019. N 3. P. 185–197. https:/doi 10.18372/1990-5548.53.12140.
  22. Timchenko O.A. and Lebedev D.O. Algorithmic procedures synthesis of robust-optimal controlfor moving objects. Control Systems: Recent Developments in Automatic Control Systems. RiverPublishers, 2022. P. 289–323.