РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ ФУНКЦІОНАЛЬНОЇ СИСТЕМИ ДИХАННЯ ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ВИБОРУ РЕЖИМІВ ШТУЧНОЇ ВЕНТИЛЯЦІЇ ЛЕГЕНІВ

УДК 519.8.812.007

Аралова Наталя Ігорівна, Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, м. Київ, aralova@ukr.net

Радзійовський Павло, Коледж освіти та медицини імені Казимежа Мілановського, м. Познань, Польща,  pawel.radziejowski@pcz.pl

Радзійовська Марія, Ченстоховський технологічний університет, maria.radziejowska@pcz.pl

DOI: http://doi.org/10.34229/2786-6505-2022-2-11

pages 149-162

Різноманітні процеси, що відбуваються в організмі, є керованими, тобто їхній стан визначається в залежності від конкретного впливу на них керуючої сторони. При цьому природним є намагання вибрати оптимальний керуючий вплив, найкращий у порівнянні з іншими можливими способами керування. Зрозуміло, що живому організму для оптимізації вибору керуючого впливу необхідно здійснити імітацію на математичній моделі, яка дозволила б у режимі реального часу імітувати збурення і прогнозувати функціональний стан організму внаслідок цих збурень. Це стосується, зокрема, прогнозування реакції функціональних систем організму при вірусному захворюванні. У роботі узагальнено математичну модель функціональної системи дихання, яка враховувала б різний характер руху повітря в повітроносних шляхах (ламінарний, турбулентний, змішаний). Складовими частинами моделі є моделі транспортування респіраторних газів у повітроносних шляхах, альвеолярному просторі, крові легеневих капілярів, артеріальній крові, крові тканинних капілярів, тканинах і змішаній венозній крові та самоорганізації системи дихання та кровообігу. Запропонована обчислювальна процедура може бути застосована з урахуванням масиву індивідуальних даних для вибору режимів штучної вентиляції легенів у разі важкого перебігу COVID-19.

  1. Keener J., Sneyd J. Mathematical physiology. Springer, 2001. 766 p.
  2. Aralova N.I., Klyuchko O.M., Mashkin V.I., Mashkina. I.V., Radziejowski P.А., Radziejowska M.Р. Mathematical model of conflict-controlled processes in self-organization of respiratory system. Cyb. and computer engineering. 2021. N 3 (205). Р. 52–70. DOI:
    https://doi.org/10.
    15407/kvt205.03.052.
  3. Балантер Б.И., Ханин М.А., Чернавский Д.С. Введение в математическое моделирование патологических процессов. М. : Медицина, 1980. 262 с.
  4. Фурсова И.В., Левич П.В., Алексеев В.Л. Экстремальные принципы в математической биологии. Успехи современной биологии. 2003. 123, № 2. С. 115–137. 
  5. Мезенцева Л.В., Перцов С.С. Математическое моделирование в биомедицине. Вестник новых медицинских технологий. 2013. ХХ, № 1. С. 11–14.
  6. Любимов Г.А. Модели легких человека и исследование с их помощью механики дыхания. Труды математического института им. В.А. Стеклова. 1998. 223. С. 196–206.
  7. Ben-Tal A. Simplified models for gas exchange in the human lungs. Journal of theoretical biology. 2006. 238. P. 474–495. DOI: 10.1016/j.jtbi.2005.06.005. 
  8. Benallal H., Beck K.C., Jonson B.D., Busso T. Evaluation of cardiac output from a tidally ventilated homogeneous lung model. European Journal of Applied Physiology. 2005. 95. P. 153–162. DOI: 10.1007/s00421-005-1376-6. 
  9. Kuwahara F., Sano Y., Liu J., Nakayama A.A. Porous media approach for bifurcating flow and mass transfer in a human lung. Journal Heat Transfer. 2009. 131, N 10. DOI: 10.1115/1.3180699.
  10. Reis A.H., Miguel A.F. Aydin M. Constructal theory of flow architecture of the lungs. MedPhys. 2004. 31(5). P. 1135–1140. DOI: 10.1118/1.1705443.
  11. Trusov P.V., Zaitseva N.V., Tsinker M.Yu. Modeling of human breath: conceptual and mathematical statements. Mathematical Biology and Bioinformatics. 2016. 11(1). P. 64–80. DOI: 10.17537/2016.11.64.
  12. Simakov S.S. Modern methods of mathematical modeling: of blood flow using reduced order methods. Computer research and modeling. 2018. 10, N 5. P. 581–604. DOI 10. 20537/2076-2018-10-5-581-604.
  13. Quarteroni A., Rozza G. Reduced order methods for modeling and computational reduction. Cham : Springer International Publishing, 2014.
  14. Formaggia L., Quarteroni A., Veneziani A. Cardiovascular mathematics. Heidelberg : Springer, 2009. 1.
  15. Blanco P.J., Feijoo R.A. A 3D-1D-0D computational model for the entire cardiovascular system. Mecánicа Computaсional. 2010. XXIX. P. 5887–5911.
  16. Xiao N., Alastruey-Arimon J., Figueroa C.A. A systematic comparison between 1D and 3D hemodynamics in compliant arterial models. International Journal Numer Method Biomed Eng. 2014. 30, N 2. P. 204–231. DOI: 10.1002/cnm.2598. 
  17. Sazonov I., Khir A.W., Hacham W.S., Boileau E., Carson J.M., van Loon R., Ferguson C., Nithiarasu P. A novel method for non-invasively detecting the severity and location of aortic aneurisms. Biomechanics and modeling in mechanobiology. 2017. 16. P. 1225–1242. DOI: 10.1007/s10237-017-0884-8.
  18. Liu J., Yan Z., Pu Y., Shiu W.S., Wu J., Chen R., Leng X., Qin H., Liu X., Jia B., Song L., Wang Y., Miao Z., Wang Y., Liu L., Cai X.C. Functional assessment of cerebral artery stenosis: A pilot study based on computational fluid dynamics. Journal Cereb Blood Flow Metab. 2017. 37, N 7. P. 2567–2576. DOI: 10.1177/0271678x16671321. 
  19. Khe A.K., Cherevko A.A., Chupakhin A.P., Bobkova M.S., Krivoshapkin A.L., Orlov K.Yu. Haemodynamics of giant cerebral aneurysm: A comparison between the rigid-wall, one-way and two-way FSI models. Journal of Physics: Conference Series. Novosibirsk. 2016; 722:012042. DOI: 10.1088/1742-6596/722/1/012042
  20. Колчинская А.З. Кислородные режимы организма ребенка и подростка. Киев : Наук. думка, 1973. 320 с.
  21. Aralova N.I. Integrated mathematical model of self-organization of functional systems of the organism for imitation viral diseases. Journal of Automation and Information Sciences. 2020. 52, N 7. P. 52–62. DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v52.i7.
  22. Aralova N.I., Aralova А.А. Mathematical models of conflict controlled processes under functional self-organization of the respiratory system. Cyb. and computer engineering. 2019. N 3(197). P. 65–79. DOI: https://10.15407/kvt197.03.065.
  23. Гомеостаз функциональной системы дыхания как результат внутрисистемного и системно-средового информационного взаимодействия. В.И. Гриценко, М.И. Вовк, А.Б. Котова, В.М. Белов, О.П. Минцер, С.И. Кифоренко, Ю.Н. Онопчук, Л.М. Козак, И.И. Ермакова. Биоэкомедицина. Единое информационное пространство. Киев : Наук. думка, 2001. С. 59–85.
  24. Гомеостаз функциональной системы кровообращения как результат внутрисистемного и системно-средового информационного взаимодействия. В.И. Гриценко, М.И. Вовк, А.Б. Котова, В.М. Белов, О.П. Минцер, С.И. Кифоренко, Ю.Н. Онопчук, Л.М. Козак, И.И. Ермакова. Биоэкомедицина. Единое информационное пространство. Киев : Наук. думка, 2001. С. 86–104.
  25. Аралова Н.И. Математические модели функциональной системы дыхания для решения прикладных задач медицины труда и спорта. Saarbrücken : LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH&Co, KG. 2019. 368 с. ISBN 978-613-4-97998-6.
  26. Полинкевич К.Б., Онопчук Ю.Н. Конфликтные ситуации при регулировании основной функции системы дыхания организма и математические модели их разрешения. Кибернетика. 1986. № 3. С. 100–104.
  27. Онопчук Ю.Н., Мисюра А.Г. Методы математического моделирования и управления в теоретических исследованиях и решении прикладных задач спортивной медицины и физиологии. Cпортивна медицина. 2008. 1. С.181–188.
  28. Онопчук Ю.Н., Марченко Д.И. Исследование на математических моделях изменений общего и органного кровотока в условиях гипоксической гипоксии. Кибернетика и вычислительная техника. 1993. Вып. 59. С. 87–90.
  29. Онопчук Ю.Н. Об одной модели распределения кровотока по тканям в организме человека при изменении физической нагрузки. Кибернетика и вычислительная техника. 1980. Вып. 84. С. 55–59.
  30. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М. : Наука, 1985. 224 с.
  31. Марченко Д.И., Онопчук Ю.Н., Рашман Б.Г. Об одном алгоритме расчета вентиляционных параметров легких при искусственной вентиляции. Кибернетика и вычислительная техника. 1993. Вып. 98. C. 26–31.
  32. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Учебник для вузов. Изд. 6-е, перераб. и доп. М. : Наука, 1987. 840 с.
  33. Rohrer F. Strömungwiderstand in den menschlichen Athemwegen und der Einflluss der unregelmassigen Verzweigungen des Bronchiol Systems auf den Athmungsverlauf in verschiedenen Lungenbezierken. Pflügers Archiv ges. Physiology. 1915. 162. P. 225–299.
  34. Medway W., Gerachi G. Blood chemistry of the bottlenose dolphin (Tursiops truncatus). American Journal of Physiology. 1965. 209. P. 169–172. DOI: 10.1152/ajplegacy.1965.209.1.169.
  35. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев : Наук. думка, 1975. 704 с.