Учредители:
Институт кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины,
Институт
космических исследований НАН Украины и НКА Украины
Международный научно-технический журнал

Архив за месяц: Август 2020

Асимптотика задачи управления для диффузионного процесса в марковской среде / Я.М. Чабанюк, А.В. Никитин, У.Т. Химка

 

 

Асимптотика задачи управления для диффузионного процесса в марковской среде / Я.М. Чабанюк, А.В. Никитин, У.Т. Химка  Международный научно-техничес­кий журнал «Проб­лемы управления и информатики». — 2020. — № 3.

Для системы стохастических дифференциальных уравнений с марковскими переключениями и диффузионным возмущением с управлением, которое определяется условием экстремума функ­ции качества, построена процедура стохастической оптимизации и предельный генератор исходной задачи. Сложность исследованной эволюционной модели заключается прежде всего в том, что система, находящаяся в условиях внешнего случайного воздействия, моделируется с помощью переключающего процесса. Главным предположением является условие равномерной эргодичности марковского процесса переключений, т.е. существование стационарного распределения для переключающего процесса на больших интервалах времени. Это позволяет строить явные алгоритмы анализа асимптотического поведения управляемого процесса. Важное свойство генератора марковского процесса переключения заключается в том, что пространство, в котором он определен, распадается на прямую сумму его нуль-подпространства и подпространства значений с последующим введением в рассмотрение проектора, который действует на подпространстве нулей. Еще одной сложностью изучаемой модели является наличие схемы аппроксимации, определяемой нормировкой. В работе изучен вопрос, как поведение предельного процесса зависит от допредельного нормирования малым параметром стохастической системы в эргодической марковской среде. Выписано стохастическое дифференциальное уравнение для определения предельных процессов переноса и уп­равления. Впервые предложена модель задачи управления для диффузионного процесса переноса с использованием процедуры стохастической оптимизации. Получено сингулярное разложение по малому параметру генератора трехкомпонентного марковского процесса и решена проблема сингулярного возмущения с представлением предельного генератора этого процесса.

Некоторые природные явления и знаковые комбинаторные пространства Н.К. Тимофеева

 

Некоторые природные явления и знаковые комбинаторные пространства Н.К. Тимофеева  Международный научно-тех­нический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2020. — № 3. — С. 5–18

Описаны многие природные явления, связанные с комбинаторными числами, в частности с «золотым» числом, которое передается числами Фибоначчи. Это говорит о том, что природе свойственны законы комбинаторики. Для объяснения таких природных явлений, как наличие комбинаторных чисел в природе, образование фрактальных структур и симметрии в биологии, используются свойства знаковых комбинаторных пространств. В упорядоченных по определенным правилам комбинаторных множествах числовые последовательности, которые задают в них количество комбинаторных конфигураций, также содержат комбинаторные числа, в том числе и числа Фибоначчи. К тому же эти множества характеризуются симметрией. В них последняя смоделирована конечной последовательностью чисел, задающих количество комбинаторных конфигураций в подмножествах. Их значения увеличиваются до наибольшего, а затем уменьшаются (или уменьшаются до наименьшего, а потом увеличиваются). Плоскость симметрии, проходящая через наибольшее (или наименьшее) число последовательности, делит ее на две части, значения которых от центра равномерно уменьшаются (или увеличиваются), но эти части необязательно зеркально симметричные. Они характеризуются как приближенной, так и точной симметрией. Знаковые комбинаторные пространства, точкой которых являются комбинаторные конфигурации разных типов, существуют в двух состояниях: покое (свернутом) и динамике (развернутом). Для них введены аксиомы. Как и в комбинаторных множествах, в процессе развертывания этих пространств образуются фракталы и симметрии разных видов. Аксиомы знаковых комбинаторных пространств справедливы и для некоторых природных, в частности биологических. Поэтому, исследуя симметрию и фракталы в комбинаторике, можно объяснить, как они образуются в биологии. На вопрос, каким образом возникает симметрия в развернутых биологических пространствах, ответа еще не найдено. Зная образование симметрии в комбинаторных множествах, можно объяснить образование симметрии в биологии.

Журнал №1

Проблемы динамики управляемых систем

Калюх Ю.И., Берчун Я.А. Четырехмодовая модель динамики распределенных систем 5

Методы оптимизации и оптимальное управление

Грипинская Н.В., Дыха М.В., Коркуна Н.М., Цегелик Г.Г. Применение метода динамического программирования к решению задачи оптимального распределения средств между проектами 16

Комяк В.М., Соболь А.Н., Данилин А.Н., Комяк В.В., Кязимов К.Т. Оптимизация разбиения области на подобласти по заданным ограничениям в пространстве 25

Читать далее

Журнал №2

Методы оптимизации и оптимальное управление

Киселева е.м., Гарт л.л., Притоманова о.м. алгоритм построения диаграмм вороного с оптимальным размещением точек–генераторов на основе теории оптимального разбиения множеств           5

Либероль Б.Д., Руденко О.Г., Бессонов А.А. псевдопроекционные алгоритмы оценивания, основанные на аппроксимации операции ортогонального проецирования        16

Павлов А.А., Жданова Е. Г. транспортная задача в условиях неопределенности              34

Колечкина Л.Н., Нагорная А.Н. условная оптимизация задачи с квадратичной функцией цели на множестве размещений.      46

Читать далее

Журнал №3

Методы оптимизации и оптимальное управление

Тимофеева Н.К. Некоторые природные явления и знаковые комбинаторные пространства                   5

Стохастические системы, нечеткие множества

Чабанюк Я.М., Никитин А.В., Химка У.Т. Асимптотика задачи управления для дифузионного процесса в марковской среде         19

Яворский И.Н., Юзефович Р.М., Дзерин О.Ю., Семенов П.О. Свойства МНК-оценки корреляционной функции бипериодически коррелированных случайных процессов         30

Управляемые процессы с дробной динамикой

Богаенко В.А., Булавацкий В.М. О новом аналоге бипараболического эволюционного уравнения на основе дробно-подобных производных         43

Читать далее

Журнал №4

Наш юбиляр       5

Методы оптимизации и оптимальное управление

Ляшко С.И., Яремчук С.И., Ляшко Н.И., Шупиков А.А., Бондарь Е.С. Оптимизация размещения источников физического поля на фиксированные места                        6

Ведель Я.И., Голубева Е.Н., Семёнов В.В., Чабак Л.М. адаптивный экстрапроксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах адамара     21

Иванешкин А.И. Решение вопроса изоморфизма неориентированных деревьев методом генерации изоморфных структур       34

Методы управления и оценивания в условиях неопределенности

Либероль Б.Д., Руденко О.Г., Бессонов А.А. Псевдопроекционные алгоритмы оценивания, использующие взвешивание информации         47

Конфликтно-управляемые процессы и методы принятия решений

Чикрий А.А. конфликтные  ситуации при участии групп управляемых объектов. Часть 1. избежание столкновений  60

Читать далее