УДК 519.81(075.8)
Жуковська Ольга Анатолівна, кандидат фізико-математичних наук, доцент Національного технічного університету України «КПІ ім. Ігоря Сікорського», м. Київ
Файнзільберг Леонід Соломонович, доктор технічних наук, професор, головний науковий співробітник Міжнародного науково-учбового центру інформаційних технологій та систем НАН та МОН України, м. Київ
pages 100–112
DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i1.10
Розвивається оригінальний підхід до формалізації процесу прийняття колективних рішень, заснований на інтеграції окремих рішень групи незалежних експертів. Запропоновано математичні моделі колективних рішень в умовах ризику, що ґрунтуються на байєсовій стратегії. На основі методів інтервального аналізу побудовано субоптимальні моделі, що забезпечують із заданою довірчою ймовірністю мінумім середнього ризику колективного рішення на множині можливих ситуацій.
Ключові слова: колективне рішення, експерт, середній ризик.
1.Вожаков А.В., Гитман М.Б., Столбов В.Ю., Елисеев А.С. Алгоритм принятия коллективных решений в рамках ситуационного центра промышленного предприятия. Прикладная математика и вопросы управления. 2015. № 2. С. 63–74.
2.Lu J., Zhang G., Ruan Da, Wu Fengjie Multi-objective group decision making. methods, software and applications with fuzzy set techniques. Series in Electrical and Computer Engineering. London: Imperial College Press, 2007. 387 p. DOI: https://doi.org/10.1142/p505.
3.Ho T.K., Hull J.J., Srihari S.N. Decision Combination in Multiple Classifier Systems. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1994. V. 16. N 1. P. 66-75. DOI: https://10.1109/34.273716.
4.Kittler J., Roli F. (Eds.). Multiple classifier systems. Lecture Notes in Computer Science. 2000. N 1857.
5.Рязанов В.В., Ткачев Ю.И. Восстановление зависимости на основе байесовской коррекции коллектива распознающих алгоритмов. Журнал вычислительной математики и математической физики. 2010. Том 50. № 9. С. 1687–1696.
6.Файнзильберг Л.С. Байесова схема принятия коллективных решений в условиях противоречий. Проблемы управления и информатики. 2002. № 3. С. 112–122.
7.Жуковская О.А., Файнзильберг Л.С. Интервальное обобщение байесовской модели принятия коллективного решения вь конфликтных ситуациях. Кибернетика и системный анализ. 2005. № 3. С. 133–144.
8.Hinsz V.B., Nickell G.S. Positive reactions to working in groups in a study of group and individual goal decision-making. Group Dynamics: Theory, Research, and Practice. 2004. 8. N 4. P. 253–264. DOI: http://dx.doi.org/10.1037/1089-2699.8.4.253.
9.Hsu C.C., Standford B.A. The Delphi Technique: Making sense of consensus. Practical Assessment, Research & Evaluation. 2007, 12. N 10. P. 1–8.
10.Yousuf M.I. Using experts’ opinions through Delphi Technique. Practical Assessment Research & Evaluation. 2007. 12. N 4. P. 1–8.
11.Sadi E.S. Computerized argument Delphi Technique. IEEE Journals & Magazines. 2015. 3. P. 368–380. DOI: 10.1109/ACCESS.2015.2424703.
12.Lu L., Yuan Y.C., McLeod P.L. Twenty-Five years of hidden profiles in group decision making a meta-analysis. Personality and Social Psychology Review. 2012. 16. N 1. P. 54–75. DOI: 10.
1177/1088868311417243.
13.Chen S.M. Extensions of the TOPSIS for group decision-making under fuzzy environment. Fuzzy Sets and Systems. 2000. N 114. P. 1–9.
14.Nasab F.G., Rostamy-Malkhalifeh M. Extension of TOPSIS for group decision-making based on the type-2 fuzzy positive and negative ideal solutions. International Journal Industrial Mathematics. 2010. 2. N 3. P. 199–213.
15.Коваленко И.И., Швед А.В. Экспертные технологии принятия решений. Николаев: Илион, 2013. 216 с.
16.Zgurovsky M.Z., Totsenko V.G., Tsyganok V.V. Group incomplete paired comparisons with account of expert competence. Mathematical and Computer Modelling. 2004. 39. N 4(5).
P. 349–361. DOI: 10.1016/S0895-7177(04)90511-0.
17.Тоценко В.Г. Методы и системы поддержки принятия решений. Алгоритмический аспект. Киев : Наук. думка. 2002. 381 с.
18.Dijkstra J., Assen M.A., Stokman F.N. Outcomes of collective decisions with externalities predicted. Journal of Theoretical Politics. 2008. N 20. P. 415–442. DOI: 10.1177/0951629808093774.
19.Napel S., Widgran M. The Possibility of a preference-based power index. Journal of Theoretical Politics. 2005. 17. N 3. P. 377–387.
20.Suchan C., Heidhues P. A group bargaining solution. Mathematocal Social Sciences. 2004. 48. N 1. P. 37–53.
21.Мащенко С.О. Индивидуально-оптимальные равновесия некооперативных игр в отношениях предпочтения. Кибернетика и системный анализ. 2009. № 1. С. 171–179.
22.Зайченко Ю.П. Нечеткие модели и методы в интеллектуальных системах. Киев : Слово, 2008. 344 с.
23.Ashtiani B., Haghighirad F., Montazer G.A. Extension of fuzzy topsis method based on interval-valued fuzzy sets. Applied Soft Computing. 2009. N 9. P. 457–461. Doi: 10.1016/j.asoc.2008.05.005.
24.Boran F.E., Gen S., Kurt M., Akay D. A Multi-criteria Intuitionistic fuzzy group decision making for supplier selection with TOPSIS method. Expert System with Application. 2009. 36. N 8. P.11363–11368. DOI: 10.1007/s00170-012-4400-0.
25.Chen S.M., Lee L.W. Fuzzy multiple attributes group decision-making based on the ranking values and the arithmetic operations of interval type-2 fuzzy sets. Expert Systems with applications. 2010. N 37. P. 824–833.
26.Grzegorzewski P. Distances between Intuitionistic fuzzy sets and/or interval-valued fuzzy sets based on the Hausdorff metric. Fuzzy Set and Systems. 2004. N 148. P. 319–328. DOI: https://doi.org/10.1016/j.fss.2003.08.005.
27.Hong D.H., Lee S. Some algebraic properties and a distance measure for interval-valued fuzzy numbers. Information Sciences. 2002. N 148. P. 1–10.
28.Zanakis S.H., Solomon A., Wishart N., Dublish D. Multi-attribute decision making: a simulation of select methods. European Journal of Operational Research. 1998. 107. N 3. P.507–529. DOI: https://doi.org/10.1016/S0377-2217(97)00147-1.
29.Lima Junior F.R., Osiro L., Carpinettia L.C.R. A Comparison between Fuzzy AHP and Fuzzy TOPSIS methods to supplier selection applied. Soft Computing. 2014. N 21. P. 194–209. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.asoc.2014.03.014.
30.Asan G., Sanver R. Another characterization of the majority rule. Economics Letters. 2002. 75. N 3. P. 409–413
31.Brams S., Fishburn P. Voting procedures. in handbook of social choice and welfare. Amsterdam : Elsevier, 2002. P. 173–236
32.Conitzer V., Sandholm T. Common voting rules as maximum likelihood estimators. Proceedings of the 21st Annual Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI-05). 2005. P. 145–152.
33.Dowding K., Van Hees M. In praise of manipulation. British Journal of Political Science. 2007. 38. N 1. P. 1–15. DOI: 10.1017/S000712340800001X.
34.Saari D. Mathematical structure of voting paradoxes: II. Positional voting. Economic Theory. 2000. 15. N 1. P.55–102.
35.Эрроу К.Дж. Коллективный выбор и индивидуальные ценности. Москва : ГУ ВШЭ, 2004. 204 с.
36.Горбань І.І. Теорія ймовірностей і математична статистика для наукових працівників та інженерів. Киев : ІПММС НАН України, 2003. 244 с.
37.Жуковська О.А. Основи інтервального аналізу. Київ : Освіта України, 2009. 136 с.
38.Жуковська О.А., Файнзільберг Л.С. Математичні моделі прийняття колективних рішень. Київ: Освіта України, 2018. 160 с.