БАЙЄСОВА СТРАТЕГІЯ ПРИЙНЯТТЯ КОЛЕКТИВНИХ РІШЕНЬ ТА ЇЇ ІНТЕРВАЛЬНЕ УЗАГАЛЬНЕННЯ

УДК 519.81(075.8)

Жуковська Ольга Анатолівна, кандидат фізико-математичних наук, доцент Національного технічного університету України «КПІ ім. Ігоря Сікорського», м. Київ

Файнзільберг Леонід Соломонович, доктор технічних наук, професор, головний науковий співробітник Міжнародного науково-учбового центру інформаційних технологій та систем НАН та МОН України, м. Київ

pages 100–112

DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i1.10

Розвивається оригінальний підхід до формалізації процесу прийняття колек­тивних рішень, заснований на інтеграції окремих рішень групи незалежних експертів. Запропоновано математичні моделі колективних рішень в умовах ризику, що ґрунтуються на байєсовій стратегії. На основі методів інтерваль­ного аналізу побудовано субоптимальні моделі, що забезпечують із заданою довірчою ймовірністю мінумім середнього ризику колективного рішення на множині можливих ситуацій.

Ключові слова: колективне рішення, експерт, середній ризик.

1.Вожаков А.В., Гитман М.Б., Столбов В.Ю., Елисеев А.С. Алгоритм принятия коллективных решений в рамках ситуационного центра промышленного предприятия. Прикладная математика и вопросы управления. 2015. № 2. С. 63–74.

2.Lu J., Zhang G., Ruan Da, Wu Fengjie Multi-objective group decision making. methods, software and applications with fuzzy set techniques. Series in Electrical and Computer Engineering. London: Imperial College Press, 2007. 387 p. DOI: https://doi.org/10.1142/p505.

3.Ho T.K., Hull J.J., Srihari S.N. Decision Combination in Multiple Classifier Systems. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1994. V. 16. N 1. P. 66-75. DOI: https://10.1109/34.273716.

4.Kittler J., Roli F. (Eds.). Multiple classifier systems. Lecture Notes in Computer Science. 2000. N 1857.

5.Рязанов В.В., Ткачев Ю.И. Восстановление зависимости на основе байесовской коррекции коллектива распознающих алгоритмов. Журнал вычислительной математики и математической физики. 2010. Том 50. № 9. С. 1687–1696.

6.Файнзильберг Л.С. Байесова схема принятия коллективных решений в условиях противоречий. Проблемы управления и информатики. 2002. № 3. С. 112–122.

7.Жуковская О.А., Файнзильберг Л.С. Интервальное обобщение байесовской модели принятия коллективного решения вь конфликтных ситуациях. Кибернетика и системный анализ. 2005. № 3. С. 133–144.

8.Hinsz V.B., Nickell G.S. Positive reactions to working in groups in a study of group and individual goal decision-making. Group Dynamics: Theory, Research, and Practice. 2004. 8. N 4. P. 253–264. DOI: http://dx.doi.org/10.1037/1089-2699.8.4.253.

9.Hsu C.C., Standford B.A. The Delphi Technique: Making sense of consensus. Practical Assessment, Research & Evaluation. 2007, 12. N 10. P. 1–8.

10.Yousuf M.I. Using experts’ opinions through Delphi Technique. Practical Assessment Research & Evaluation. 2007. 12. N 4. P. 1–8.

11.Sadi E.S. Computerized argument Delphi Technique. IEEE Journals & Magazines. 2015. 3. P. 368–380. DOI10.1109/ACCESS.2015.2424703.

12.Lu L., Yuan Y.C., McLeod P.L. Twenty-Five years of hidden profiles in group decision making a meta-analysis. Personality and Social Psychology Review. 2012. 16. N 1. P. 54–75. DOI: 10.
1177/1088868311417243.

13.Chen S.M. Extensions of the TOPSIS for group decision-making under fuzzy environment. Fuzzy Sets and Systems. 2000. N 114. P. 1–9.

14.Nasab F.G., Rostamy-Malkhalifeh M. Extension of TOPSIS for group decision-making based on the type-2 fuzzy positive and negative ideal solutions. International Journal Industrial Mathematics. 2010. 2. N 3. P. 199–213.

15.Коваленко И.И., Швед А.В. Экспертные технологии принятия решений. Николаев: Илион, 2013. 216 с.

16.Zgurovsky M.Z., Totsenko V.G., Tsyganok V.V. Group incomplete paired comparisons with account of expert competence. Mathematical and Computer Modelling. 2004. 39. N 4(5).
P. 349–361. DOI: 10.1016/S0895-7177(04)90511-0.

17.Тоценко В.Г. Методы и системы поддержки принятия решений. Алгоритмический аспект. Киев : Наук. думка. 2002. 381 с.

18.Dijkstra J., Assen M.A., Stokman F.N. Outcomes of collective decisions with externalities predicted. Journal of Theoretical Politics. 2008. N 20. P. 415–442. DOI: 10.1177/0951629808093774.

19.Napel S., Widgran M. The Possibility of a preference-based power index. Journal of Theoretical Politics. 2005. 17. N 3. P. 377–387.

20.Suchan C.Heidhues P. A group bargaining solution. Mathematocal Social Sciences. 2004. 48. N 1. P. 37–53.

21.Мащенко С.О. Индивидуально-оптимальные равновесия некооперативных игр в отношениях предпочтения. Кибернетика и системный анализ. 2009. № 1. С. 171–179.

22.Зайченко Ю.П. Нечеткие модели и методы в интеллектуальных системах. Киев : Слово, 2008. 344 с.

23.Ashtiani B., Haghighirad F., Montazer G.A. Extension of fuzzy topsis method based on interval-valued fuzzy sets. Applied Soft Computing. 2009. N 9. P. 457–461. Doi: 10.1016/j.asoc.2008.05.005.

24.Boran F.E., Gen S., Kurt M., Akay D. A Multi-criteria Intuitionistic fuzzy group decision making for supplier selection with TOPSIS method. Expert System with Application. 2009. 36. N 8. P.11363–11368. DOI: 10.1007/s00170-012-4400-0.

25.Chen S.M., Lee L.W. Fuzzy multiple attributes group decision-making based on the ranking values and the arithmetic operations of interval type-2 fuzzy sets. Expert Systems with applications. 2010. N 37. P. 824–833.

26.Grzegorzewski P. Distances between Intuitionistic fuzzy sets and/or interval-valued fuzzy sets based on the Hausdorff metric. Fuzzy Set and Systems. 2004. N 148. P. 319–328. DOI: https://doi.org/10.1016/j.fss.2003.08.005.

27.Hong D.H., Lee S. Some algebraic properties and a distance measure for interval-valued fuzzy numbers. Information Sciences. 2002. N 148. P. 1–10.

28.Zanakis S.H., Solomon A., Wishart N., Dublish D. Multi-attribute decision making: a simulation of select methods. European Journal of Operational Research. 1998. 107. N 3. P.507–529. DOI: https://doi.org/10.1016/S0377-2217(97)00147-1.

29.Lima Junior F.R., Osiro L., Carpinettia L.C.R. A Comparison between Fuzzy AHP and Fuzzy TOPSIS methods to supplier selection applied. Soft Computing. 2014. N 21. P. 194–209. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.asoc.2014.03.014.

30.Asan G., Sanver R. Another characterization of the majority rule. Economics Letters. 2002. 75. N 3. P. 409–413

31.Brams S., Fishburn P. Voting procedures. in handbook of social choice and welfare. Amsterdam : Elsevier, 2002. P. 173–236

32.Conitzer V., Sandholm T. Common voting rules as maximum likelihood estimators. Proceedings of the 21st Annual Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI-05). 2005. P. 145–152.

33.Dowding K., Van Hees M. In praise of manipulation. British Journal of Political Science. 2007. 38. N 1. P. 1–15. DOI: 10.1017/S000712340800001X.

34.Saari D. Mathematical structure of voting paradoxes: II. Positional voting. Economic Theory. 2000. 15. N 1. P.55–102.

35.Эрроу К.Дж. Коллективный выбор и индивидуальные ценности. Москва : ГУ ВШЭ, 2004. 204 с.

36.Горбань І.І. Теорія ймовірностей і математична статистика для наукових працівників та інженерів. Киев : ІПММС НАН України, 2003. 244 с.

37.Жуковська О.А. Основи інтервального аналізу. Київ : Освіта України, 2009. 136 с.

38.Жуковська О.А., Файнзільберг Л.С. Математичні моделі прийняття колективних рішень. Київ: Освіта України, 2018. 160 с.