СТАБІЛІЗАЦІЯ ПО ВИХОДУ І ЗВАЖЕНЕ ПОГАШЕННЯ ЗБУРЕНЬ У ДИСКРЕТНИХ СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ

Мазко Олексій Григорович, доктор фізико-математичних наук, професор, провідний науковий співробітник Інституту математики НАН України, м Київ

Кусій Сергій Миколайович, аспірант Інституту математики НАН України, м Київ

pages 78-93

DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v49.i11.60

Для деяких класів дискретних лінійних і нелінійних систем керування сформульовано умови стабілізовності по виходу за допомогою динамічних регуляторів. Для дискретних систем з керованими і спостережуваними виходами запропоновано методи побудови статичних та динамічних регуляторів, які забезпечують задану оцінку зваженого рівня гасіння зовнішніх та початкових збурень. Реалізація даних методів з використанням статичних регуляторів за станом або динамічних регуляторів повного порядку базується на розв’язанні систем лінійних матричних нерівностей. Наведено приклад синтезу регулятора для двомасової механічної системи.

  1. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. — М. : Наука, 2002. — 303 c.
  2. Кунцевич В. М. Управление в условиях неопределенности : гарантированные результаты
    в задачах управления и идентификации. — Киев : Наук. думка, 2006. — 264 с.
  3. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. — М. : Физматлит, 2007. — 280 c.
  4. Boyd S., Ghaoui L.El, Feron E., Balakrishman V. Linear matrix inequalities in system and control theory. SIAM Studies in Applied Mathematics, 15. — Philadelphia: PA, 1994. — 193 p.
  5. Zhou K., Doyle J.C., Glover K. Robust and optimal control. — Englewood: Prentice Hall, 1996. — 596 p.
  6. Dullerud G.E., Paganini F.G. A Course in robust control theory. A convex approach. — Berlin: Springer-Verlag, 2000. — 419 p.
  7. Ларин В.Б., Туник А.А. О компенсации внешних возмущений динамической обратной связью по выходной переменной // Прикладная механика. — 2006. — 42, № 5. — С. 132–144.
  8. Gahinet P., Apkarian P. A linear matrix inequality approach to  control // Intern. J. of Robust and Nonlinear Control. — 1994. — 4. — P. 421–448.
  9. Баландин Д.В., Коган М.М. Обобщенное -оптимальное управление как компромисс между -оптимальным и -оптимальным управлениями // Автоматика и телемеханика. — 2010. — № 6. — С. 20–38.
  10. Мазко А.Г. Робастная устойчивость и стабилизация динамических систем. Методы матричных и конусных неравенств // Праці Інституту математики НАН України. — 2016. — 102. — 332 с.
  11. Бирюков Р.С. Обобщенный -оптимальный фильтр для непрерывного объекта по дискретным по времени наблюдениям // Информатика и системы управления.–– 2014.–– № 4 (42).–– С. 89–101.
  12. Khargonekar P.P., Nagpal K.M., Poolla K.R. -control with transients // SIAM J. Control and Optimization. –– 1991. –– 29, N 6. –– P. 1373–1393.
  13. Мазко А.Г., Кусий С.Н. Стабилизация по измеряемому выходу и оценка уровня гашения возмущений в системах управления // Нелiнiйнi коливання. — 2015. — 18, 3. — С. 373–387.
  14. Мазко А.Г., Кусий С.Н. Робастная стабилизация и оценка взвешенного подавления возмущений в системах управления // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2016. — № 6. — С. 71–82.
  15. Баландин Д.В., Коган М.М., Кривдина Л.Н., Федюков А.А. Синтез обобщенного -опти-
    мального управления в дискретном времени на конечном и бесконечном интервалах // Автоматика и телемеханика. — 2014. — № 1. — С. 3–22.
  16. Назин С.А., Поляк Б.Т., Топунов М.В. Подавление ограниченных внешних возмущений с помощью метода инвариантных эллипсоидов // Автоматика и телемеханика. — 2007. — № 3. — С. 106–125.
  17. Хлебников М.В., Поляк Б.Т., Кунцевич В.М. Оптимизация линейных систем при ограниченных внешних возмущениях (техника инвариантных эллипсоидов) // Там же. — 2011. — № 11. — С. 9–59.
  18. Gahinet P., Nemirovski A., Laub A.J, Chilali M. The LMI Control Toolbox. For use with Matlab. User's guide. — Natick, MA: The MathWorks, Inc., 1995. — 138 p.
  19. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — М.: Наука, 1988. — 552 c.
  20. Баландин Д. В., Коган М. М. Применение линейных матричных неравенств в синтезе законов управления. — Нижний Новгород: ННГУ, 2010. — 93 с.
  21. Мазко А.Г. Робастная устойчивость и оценка функционала качества нелинейных систем управления // Автоматика и телемеханика. — 2015. — № 2. — С. 73–88.