ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ КОЛИВАННЯМИ ПІДВІШЕНОЇ НИТКИ

Копець Мирослав Михайлович, кандидат фізико-математичних наук, доцент Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського»

pages 56-67

DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v49.i8.20

Розглянуто лінійно-квадратичну задачу оптимального керування процесом коливань підвішеної нитки. Для даної задачі отримано необхідні умови оптимальності та доведено єдиність оптимального керування. Аналіз цих умов дав можливість вивести систему інтегро-диференціальних рівнянь Ріккаті, розв’язок якої подано в замкненій формі.

  1. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. — М. : Физматгиз, 1959. — 916 с.
  2. Крылов А.Н. Собрание трудов. Т. 3. Математика, ч. 2. — М. : Изд. АН СССР, 1949. — 481 с.
  3. Стрэтт (лорд Рэлей) Дж.В. Теория звука. Т. 1. — М. : Гостехиздат, 1940. — 499 с.
  4. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. — М. : Машиностроение, 1985. — 472 с.
  5. Селезов И.Т., Кривонос Ю.Г. Волновые гидравлические модели распространения возмущений. — Киев : Наук. думка, 2015. — 172 с.
  6. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. — СПб. : Изд-во «Лань», 2003. — 256 с.
  7. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. — М. : Наука, 1975. — 568 с.
  8. Знаменская Л.Н. Управление упругими колебаниями. — М. : Физматлит, 2004. — 176 с.
  9. Комков В. Теория оптимального управления демпфированием колебаний простых упругих систем. — М. : Мир, 1975. — 160 с.
  10. Лурье К.А. Оптимальное управление в задачах математической физики. — М. : Наука, 1975. — 478 с.
  11. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация системам с распределенными параметрами. — М. : Наука, 1977. — 498 с.
  12. Черноусько Ф.Л. Ограниченные управления в системах с распределенными параметрами // Прикладная математика и механика. — 1992. — 56, № 5. — C. 810–826 
  13. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. — М. : Высшая школа, 1970. — 712 с.
  14. Копец M.M. Оптимальное управление процессом колебаний тонкого прямоугольного стержня // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2015. — № 3. — С. 42–55.
  15. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. — М. : Наука, 1978. — 552 с.