ТЕОРЕТИКО-ІГРОВА МОДЕЛЬ ВЗАЄМОДІЇ КОРИСТУВАЧІВ У КОМП’ЮТЕРНИХ МЕРЕЖАХ

Ігнатенко Олексій Петрович, кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Інституту програмних систем НАН України, м Київ

pages 144-157

DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v49.i8.50

Досліджено клас конфліктно-керованих моделей взаємодії користувачів у мережі. Динаміку гри описано імпульсними диференціальними рівняннями. Керуваннями гравців є протоколи передачі даних. Доведено існування і єдиність точки рівноваги, побудовано матрицю мережевої гри та знайдено характеристики точки рівноваги залежно від параметра чутливості користувачів до наявності помилок. Результати підтверджені імітаційним моделюванням.

  1. Srikant R. The mathematics of Internet congestion control. — Springer Science & Business Media, 2012. — 163 p.
  2. Zhu Han, Dusit Niyato, Walid Saad, Tamer Başar, Are Hjørungnes. Game theory in wireless and communication networks. — Cambridge University Press, 2012.— 537 p.
  3. Samson L., Tembine H. Game theory and learning for wireless networks: fundamentals and applications. — Academic Press, 2011. — 328 p.
  4. Kelly Frank P., Aman K. Maulloo, David KH Tan. Rate control for communication networks: shadow prices, proportional fairness and stability // Journal of the Operational Research society. — 1998 — P. 237–252.
  5. Mo J., Walrand J. Fair end-to-end window-based congestion control // IEEE/ACM Transactions on Networking. — 2000. — 8. — P. 556–567. 
  6. Paganini F., Doyle J.C., Low S.H. Scalable laws for stable network congestion control // Proc. of IEEE Conference on Decision and Control. — 2001. — 1. — P. 185–190.
  7. Low S.H., Srikant R. A mathematical framework for designing a low-loss, low-delay Internet // Network and Spatial Economics. — 2004. — 4 (1). — P. 75–102.
  8. Altman E., El-Azouzi R., Hayel Ye., Tembine H. The evolution of transport protocols: An evolutionary game perspective // Computer Networks. — 2009. — 53, N 10. — P. 1751–1759.
  9. Ignatenko O., Synetskyi O. Evolutionary game of N competing AIMD connections // International Conference on Information and Communication Technologies in Education, Research, and Industrial Applications. — Springer International Publishing, 2014. — P. 325–342.
  10. Никольский М.С. Первый прямой метод Л.С. Понтрягина в дифференциальных играх. — М.: Изд-во МГУ, 1984. — 65 с.
  11. Чикрий А.А. Конфликтно–управляемые процессы. — Киев: Наук. думка, 1992. — 384 с.
  12. Chikriy A.A., Kalashnikova S.F. Pursuit of a group of evaders by single controlled object // Cybernetics. — 1987. — 23, N 4. — P. 437–445.
  13. Чикрий А.А., Белоусов А.А. О линейных дифференциальных играх с интегральными ограничениями // Труды Института математики и механики УрО РАН. — 2009. — 15, № 4. — C. 290–301.
  14. Андон Ф.И., Игнатенко А.П. Моделирование конфликтных процессов в Интернете // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — № 4. — С. 153–162.
  15. Meyn S. Control Techniques for Complex Networks. — Cambridge University Press, 2007. — 582 p.
  16. Кривонос Ю.Г., Матичин И.И., Чикрий А.А.. Динамические игры с разрывными траекториями. — Киев. : Наук. думка. — 2005. — 220 с.
  17. Самойленко А.М., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием. — Киев : Вища школа, 1987. — 288 с.
  18. Ігнатенко О.П., Іваненко П.А., Синецький О.Б., Ніколенко О.В. Ігрова модель взаємодії користувачів у гетерогенних розподілених середовищах // Проблеми програмування. — 2015. — № 3. — С. 14–16.
  19. Ігнатенко О.П., Молчанов О.А. Еволюційні ігри в TCP мережах з політиками обмеження швидкості // Там же. — 2016. — № 4. — С. 25–36.