ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ МІНІМАЛЬНОГО ПОРЯДКУ ДЛЯ ЛІНІЙНОЇ ДИНАМИЧНОЇ СИСТЕМИ ЗІ ЗВОРОТНИМ ЗВ’ЯЗКОМ

Мокін Борис Іванович, академік Національної академії педагогічних наук України, доктор технічних наук, професор Вінницького національного технічного університету

Чернова Ірина Олександрівна, аспірантка Вінницького національного технічного університету

pages 57-66

DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v49.i3.80

Визначено умови, згідно з якими мінімальний порядок диференціального рівняння з вищою похідною порядку m у правій частині, що використовується як модель лінійної динамічної системи з ПІД-регуляторами і коригуючими ланками, повинен дорівнювати m+3. Наведено приклад ідентифікації такої моделі методом, розробленим авторами раніше для моделей, що не містять похідних у правій частині, після його адаптації до нових умов.

  1. Определение условий и разработка методов описания процессов в сложных динамических объектах эквивалентными моделями не выше третьего порядка / A.Б. Мокин, В.Б. Мокин, Б.И. Мокин, И.А. Чернова // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2016. — № 2. — С. 37–49.
  2. Determining the conditions and designing the methods for description of processes in complex dynamic objects by equivalent models not higher than the third-order / A.B. Mokin, V.B. Mokin, B.I. Mokin, I.A. Chernova // Journal of Automation and Information Sciences. — 2016. — 48, N 3. — P. 83–97.
  3. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). — М. : Машиностроение, 1982. — 505 с.
  4. Ишлинский А.Ю. Механика гироскопических систем. — М. : Изд-во АН СССР, 1963. — 213 с.
  5. Ишлинский А.Ю. Инерциальное управление баллистическими ракетами. Некоторые теоретические вопросы. — М. : Наука, 1968. — 143 с.
  6. Волковский А.Ю. Дискретное управление процессами поддержания климатических условий в животноводческом комплексе // Научный журнал КубГАУ. — 2011. — № 68 (04). — С. 1–16.
  7. Шилин А.Н., Крутякова О.А. Цифровое моделирование электротехнических и электронных устройств. — М. : Академия естествознания, 2014. — 131 с.
  8. Nakpim W. Third-order ordinary differential equations equivalent to linear second-order ordinary differential equations via tangent transformations // Journal of Symbolic Computation. — 2016. — 77. — P. 63–77. — DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.jsc.2016.01.006.
  9. Seshadev Padhi, Smita Pati. Theory of third-order differential equations. — New Delhi : Springer, 2014. — 515 p.