ОЦІНКА СТАЦІОНАРНИХ ІМОВІРНОСТЕЙ СТАНІВ СИСТЕМИ МЕТОДОМ ІСТОТНОЇ ВИБІРКИ

Кузнєцов Микола Юрійович, член-кореспондент НАН України, доктор технічних наук, провідний науковий співробітник Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, м Київ

Кузнецов Ігор Миколайович, кандидат фізико-математичних наук, науковий співробітник Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, старший викладач Фізико-технічного інституту Національного технічного університету України «КПІ», м Київ

pages 89-96

DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v48.i2.20

Досліджується система обслуговування  в умовах великого завантаження. Запропоновано метод прискореного моделювання, що дозволяє будувати асимптотично незміщені оцінки стаціонарних імовірн остей станів. Розглянуто числові приклади.

  1. Asmussen S. Light traffic equivalence in single–server queues // Ann. Appl. Probab. — 1992. — 2, N 3. — P. 555–574.
  2. Daley D.J., Rolski T. Light–traffic approximations in many server queues // Adv. Appl. Probab. — 1992. — 24, N 2. — P. 202–218.
  3. Kovalenko I.N. Approximation of queues via small–parameter method // Advances in Queueing. — Boca Raton: CRC Press, 1995. — P. 481–506.
  4. Blaszczyszyn B., Frey A., Schmidt V. Light–traffic approximations for Markov–modulated multi–server queues // Commun. Statist. Stoch. Models. — 1995. — 11, N 3. — P. 423–445.
  5. Wang C.L. Light–traffic approximations for regenerative queueing processes // Adv. Appl. Probab. — 1997. — 29, N 3. — P. 532–541.
  6. Коваленко И.Н. Оценка интенсивности потока немонотонных отказов в системе обслуживания // Укр. мат. журн. — 2000. — 52, № 9. — C. 1219–1225.
  7. Kovalenko I.N., Atkinson J.B., Mikhalevich K.V. Three cases of light–traffic insensitivity of the loss probability in a  loss system to the shape of the service time distribution // Queueing Systems. — 2003. — 45, N 3. — P. 245–271.
  8. Anisimov V.V. Switching processes in queueing models. — Chichester: Wiley–ISTE, 2008. — 352 p.
  9. Ross K.W. Multiservice loss models for broadband telecommunication networks. — London: Springer, 1995. — 288 p.
  10. Simonian A., Roberts J.W., Theberge F., Mazumdar R. Asymptotic estimates for blocking probabilities in a large multi–rate loss network // Adv. Appl. Probab. — 1997. — 29, N 4. — P. 806–829.
  11. Ливинская А.В., Лебедев Е.А. Предельная теорема для перегруженных многоканальных сетей // Кибернетика и системный анализ. — 2012. — № 6. — С. 106–113.
  12. Lebedev E., Livinska G. Gaussian approximation of multi–channel networks in heavy traffic // Communications in Computer and Information Science. — 2013. — N 356. — P. 122–130.
  13. Кузнєцов І.М. Використання методу Монте–Карло для статистичної перевірки гіпотези про асимптотичну нормальність стаціонарного розподілу кількості вимог у системі  у випадку великого завантаження // Доповіді НАН України. — 2016. — № 5. — С. 61–65.
  14. Mandjes M. Fast simulation of blocking probabilities in loss networks // Europ. J. Oper. Res. — 1997. — 101, N 2. — P. 393–405.
  15. Smith P.J., Shafi M., Gao H. Quick simulation: a review of importance sampling techniques in communications systems // IEEE Selected Areas Commun. — 1997. — 15, N 4. — P. 597–613.
  16. Lassila P.E., Virtamo J.T. Efficient importance sampling for Monte Carlo simulation of loss systems // Proc. of the ITC–16, Teletraffic Engineering in a Competitive World. — Edinburgh: Elsevier, 1999. — P. 787–796.
  17. Шумская А.А. Оценка стационарной вероятности потери в системе массового обслуживания с рекуррентными потоками требований // Кибернетика и системный анализ. — 2004. — № 2. — С. 133–145.