СЕРЕДНІЙ ЧАС ЗБЛИЖЕННЯ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ З ВИПАДКОВИМИ ЗБУРЕННЯМИ

Чикрій Вікторія Кирилівна, студентка Київського національного університету ім. Тараса Шевченка

pages 7-15

DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v47.i8.70

Для ігрових задач, що описуються квазілінійними функціонально-диференціальними системами, дано узагальнення першого прямого методу Л.С. Понтрягіна. У випадку адитивних випадкових збурень у правій частині дано достатні умови скінченності середнього часу зближення. Результати ілюструються на прикладі простих рухів гравців.

  1. Понтрягин Л.С. Избранные научные труды. — М. : Наука, 1988. — 2. — 576 с.
  2. Красовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений. –– М. : Наука, 1970. –– 420 с.
  3. Hajek O. Pursuit games. — New York : Academic Press, 1975. –– 12. –– 266 p.
  4. Chikrii G.Ts. On one problem of approach for damped oscillations // Journal of Automation and Information Sciences. –– 2009. –– 33, N 10. –– P. 1–9.
  5. Chikrii A.A., Chikrii G.Ts., Volyanskiy K.Y. Quasilinear positional integral games of approach // Ibid. –– 2001. –– 33, N 10. –– P. 31–52.
  6. Matychyn I.I., Chikrii A.A. Motion camouflage in differential games of pursuit // Ibid. –– 2005. –– 37, N 3. –– P. 1–5.
  7. Chikrii A.A., Belousov A.A. Game problem of «soft landing» for second–order systems // Journal of Mathematical Sciences. –– 2006. –– 139, N 5. –– P. 6997–7012.
  8. Чикрий А.А., Эйдельман С.Д. Игровые задачи управления для квазилинейных систем с дробными производными Римана–Лиувилля // Кибернетика и системный анализ. –– 2001. — № 6. –– С. 66–99.
  9. Пилипенко Ю.В., Чикрий А.А. Колебательные конфликтно-управляемые процессы // Прикладная математика и механика. –– 1993. –– 57, № 3. –– С. 3–14.
  10. Chikrii A.A., Eidelman S.D. Game problems for fractional quasilinear systems // Computers and Mathematics with Applications. –– 2002. –– 44, N 7. –– P. 835–851.
  11. Chikrii A.A., Rappoport J.S., Chikrii K.A. Multivalued mappings and their selectors in the theory of conflict-controlled processes // Cybernetics and Systems Analysis. –– 2007. –– 43, N 5. –– P. 719–730.
  12. Eidelman S.D., Chikrii A.A. Dynamic game problems of approach for fractional–order equations // Ukrainian Mathematical Journal. –– 2000. –– 52, N 11. –– P. 1787–1806.
  13. Хелман О. Введение в теорию оптимального поиска. — М. : Наука, 1985. — 248 с.
  14. Чикрий А.А., Дзюбенко К.Г. Билинейные марковские процессы поиска движущихся объектов // Проблемы управления и информатики. — 1997. — № 1. — С. 92–107.
  15. Aubin J.–P., Frankowska H. Set–valued analysis. — Boston; Basel; Berlin: Birkhauser, 1990. — 461 p.