ОПТИМАЛЬНА СТАБІЛІЗАЦІЯ МАТЕМАТИЧНОГО МАЯТНИКА В НЕСТІЙКОМУ ПОЛОЖЕННІ РІВНОВАГИ

Онищенко Сергій Михайлович, доктор фізико-математичних наук, професор, провідний науковий співробітник Інституту математики НАН України, м. Київ

pages 17-32

DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v47.i5.10

На прикладі математичного маятника з інтегральним керуванням у верхньому (нестійкому) положенні рівноваги (нелінійної апріорі нестійкої системи третього порядку) проілюстровано можливості та особливості використання досить конструктивних методів жорсткого синтезу нелінійних систем стабілізації та їх застосування в процедурі оптимізації побудованих регуляторів.

  1. Онищенко С.М. Жесткая монотонная стабилизация нелинейных систем прямым методом Ляпунова // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. — 1991. — № 4. — С. 35–38.
  2. Онищенко С.М. Прямой подход к синтезу нелинейных систем стабилизации: методы жесткого синтеза // Проблемы управления и информатики. — 2000. — № 2. — С. 5–12.
  3. Онищенко С.М. Прямой подход к синтезу нелинейных систем стабилизации: метод прямого жесткого синтеза // Там же. — 2000. — № 3. — С. 17–25.
  4. Онищенко С.М. К проблеме стабилизируемости нелинейных систем // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2011. — № 1. — С. 5–14.
  5. Клименко Е.Л., Коваленко Н.П., Онищенко С.М., Сусол М.Н. Анализ алгоритмов жесткого синтеза нелинейных систем стабилизации // Проблемы управления и информатики. — 2006. — № 4. — С. 30−39.
  6. Онищенко С.М. Жесткая оптимальная стабилизация нелинейных динамических систем // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2014. — № 4. — С. 32–46.
  7. Красовский Н.Н. Проблемы стабилизации управляемых движений // Дополнение IV к книге И.Г. Малкина «Теория устойчивости движения». — М. : Наука, 1966. —
    С. 457–514.
  8. Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. — М. : Наука, 1966. — С. 457–514.
  9. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. — М. : Наука, 1970. — 240 с.
  10. Воронин А.Н. Методы оценки технических эргатических систем // Технические эргатические системы / Под общ. ред. В.В. Павлова. — Киев : Вища шк., 1977. —
    С. 101–140.
  11. Банди Б. Методы оптимизации. — М. : Радио и связь, 1988. — 128 с.
  12. Онищенко С.М. Анализ прямых методов жесткого синтеза систем стабилизации. — Киев, 1997. — 79 с. — (Препр. / НАН Украины. Ин-т математики; 97.12).
  13. Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. — М. : Наука, 1973. — 560 с.
  14. Зубов В.И. Теория оптимального управления. — Л. : Судостроение. — 1966. — 351 с.
  15. Кунцевич В.М., Лычак М.М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова. — М. : Наука, 1977. — 400 c.
  16. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления. — М. : Наука, 1985. — 296 с.
  17. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — М. : Наука, 1981. — 720 c.
  18. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. — М. : Наука, 1967. — 424 c.