УДК: 517.9
Volume 66, Issue 1, 2021, pages 22-29
DOI: https://doi.org/10.34229/0572-2691-2021-1-2
Горбань Наталя Володимирівна, кандидат фізико-математичних наук, доцент Інституту прикладного системного аналізу Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»
Капустян Олексій Володимирович, доктор фізико-математичних наук, професор Київського національного університету імені Тараса Шевченко
Капустян Олена Анатолієвна, кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник, зам. декана Київського національного університету імені Тараса Шевченко
Курилко Олександр Борисович, кандидат фізико-математичних наук, доцент Київського національного університету імені Тараса Шевченко
Abstract
Розглянуто задачу побудови наближеного оптимального керування для керованих процесів хімічної кінетики в мікронеоднорідному середовищі. Такі процеси описуються напівлінійними параболічними рівняннями типу реакції-дифузії з коефіцієнтами виду . Обгрунтовано вибір наближеного керування як оптимального керування в задачі з усередненими коефіцієнтами. Розглянуто приклад побудованого керування і продемонстровано його ефективність.
REFERENCES
- Жиков В.В., Козлов С.М., Олейник О.А. Усреднение дифференциальных операторов. М. : ФизМатЛит, 1993. 464 с.
- Spagnolo S. Convergence of parabolic equations. Bollettino dell'Unione Matematica Italiana. 1977. 14B. P. 547–568.
- Kapustyan O.A., Sukretna A.V. Approximate averaged synthesis of the problem of optimal control for a parabolic equation. Ukrainian Mathematical Journal. 2004. 56, N 10. P. 1653–1664.
- Rusina A.V. An approximated optimal stabilization for solutions of impulsive parabolic prob-lems with fast-oscillating coefficients. Journal of Applied Mathematics and Statistics. 2016. 3, N 3. P. 110–121.
- Kapustian O.A., Sobchuk V.V. Approximate homogenized synthesis for distributed optimal control problem with superposition type cost functional. Statistics, Optimization and Infor-mation Computing. 2018. 6, N 4. P. 233–239.
- Kapustian O.A., Nakonechnyi O.G., Chikrii A.O. Approximate guaranteed mean square esti-mates of functionals on solutions of parabolic problems with fast oscillating coefficients under nonlinear observations. Cybernetics and Systems Analysis. 2019. 55, N 5. P. 785–795. (Trans-lated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 5, September–October, 2019. P. 95–105).
- Chepyzhov V.V., Vishik M.I. Attractors for equations of mathematical physics. Rhode Island: American Mathematical Society. Providence. 2002. 49. 324 p.
- Gorban N.V., Kapustyan O.V., Kasyanov P.O. Uniform trajectory attractor for non-auto-nomous reaction- diffusion equations with Caratheodory's nonlinearity. Nonlinear Analysis. 2014. 98. P. 13–26.
- Kapustyan O.V., Kasyanov P.O., Valero J. Regularity of global attractors for reaction-diffusion systems with no more than quadratic growth. Discrete and Continuous Dynamical Systems. 2017. 22.
- Sell G.R., You Y. Dynamics of evolutionary equations. New York: Springer, 2002. 670 p.
- Kapustyan A.V. Global attractors of a nonautonomous reaction-diffusion equation. Differential Equations. 2002. 38, N 10. P. 1467–1471.
- Kapustyan O.V., Skkundin D.V. Global attractors of one nonlinear parabolic equation. Ukrain-ian Mathematical Journal. 2003. 55, N 4. P. 446–455.
- Gorban N.V., Gluzman M.O., Kasyanov P.O., Tkachuk A.M. Long-time behavior of state func-tions for Budyko models. Studies in Systems, Decision and Control. 2016. 69. P. 351–359.
- Gorban N.V., Kasyanov P.O. On regularity of all weak solutions and their attractors for reac-tion-diffusion inclusions in unbounded domains. Solid Mechanic and its Applications. 2014. 211. P. 205–220.